SAP2000'DE DEPREM SPEKTRUMU TANIMLARINI DOĞRU KURMAK

1999 Düzce sonrasında deprem hesabına dair her şey değişti. Eski Afet Bölgeleri Yönetmeliği'nin tek katsayı tabanlı yaklaşımı yerini önce 2007 DBYBHY'ye, ardından 2018'de yürürlüğe giren TBDY'ye bıraktı. 2023 Kahramanmaraş depremleri ise standartlardaki ivme tabanlı tasarımın neden bu kadar hassas tutulması gerektiğini somut olarak gösterdi. SAP2000'de bir response spectrum fonksiyonu tanımlarken aslında bu birikimin kondansatörü bir noktaya — periyot ile spektral ivme arasındaki bir eğriye — sıkıştırılır. O eğri yanlış kurulduğunda 12 katlı bir betonarme çerçeve modeli, doğru görünen ama gerçekte yarısı kadar veya iki katı kadar taban kesmesi üretir.

Bu yazıda mevzuat aralığından kurtulup yazılım tarafına geçilir: ivme spektrumu fonksiyonu hangi parametrelerle tanımlanır, scale factor neden çoğu hesapta yanlış girilir, modal kombinasyon yöntemi seçimi (CQC mi SRSS mi) neye göre yapılır ve analiz çıktısı ne ile doğrulanır. CSI'nın ürün referans dokümantasyonu birim ve fonksiyon davranışı konusunda arka planda açık tutulabilir.

Spektrum Eğrisi Çekirdekten Nasıl Kurulur?

SAP2000'de spektrum fonksiyonu, periyot (T) ile spektral ivme (Sa) çiftlerinden oluşan bir listedir. Bu listenin değerleri normalize edilmiştir ve birimsiz tutulur — birim, fonksiyona değil load case'in scale factor alanına bağlanır. Bu ayrım kavranmadan girilen her şey hatalı sonuç üretir.

Define > Functions > Response Spectrum menüsünden üç yol açılır:

• From File: AFAD veya başka kayıttan alınmış T-Sa tablosu doğrudan dosyadan okunur.
• User Spectrum: Satır satır periyot ve ivme değerleri elle girilir. TBDY için en sık tercih.
• Code-Specific: Eurocode 8, ASCE 7, IBC gibi kalıplaşmış kodlar için hazır seçenekler. TBDY 2018 hazır seçenek olarak listede yer almaz; kullanıcı tanımlı yaklaşım ile aynı sonuç alınır.

TBDY 2018 Bölüm 2'ye göre yatay elastik tasarım spektrumu SDS ve SD1 katsayılarıyla parametrelendirilir; TA ve TB köşe periyotları bu katsayılardan türetilir. AFAD'ın deprem tehlike haritası portalından bina koordinatı, zemin sınıfı (ZA-ZE) ve deprem yer hareketi düzeyi (DD-1, DD-2, DD-3, DD-4) girilince Ss ve S1 spektral ivme katsayıları döner. Buradan zemin etki katsayıları Fs ve F1 ile çarpılır; SDS = Ss × Fs ve SD1 = S1 × F1 elde edilir. TA = 0.2 × SD1/SDS, TB = SD1/SDS hesaplanır ve aralıklara göre spektrum eğrisi parça parça tanımlanır.

Pratikte 50-60 satırlık bir T-Sa tablosu yeterlidir; 0.01s'den 4s'ye kadar 0.05s aralıkla örnekleme genelde TBDY'nin gerektirdiği çözünürlüğü karşılar. Eğri normalize girilirse (yani Sa değerleri g cinsinden) scale factor tarafında dönüşüm rahattır.

Scale Factor — En Çok Yanlış Girilen Değer

Spektrum fonksiyonu g cinsinden tanımlandıysa load case ekranındaki scale factor sadece birim dönüşümü değildir; içine R taşıyıcı sistem davranış katsayısı ve I bina önem katsayısı bilgisi de gömülmüştür. TBDY 2018 Tablo 4.1'e göre R betonarme süneklik düzeyi yüksek çerçeve için 8, süneklik düzeyi sınırlı çerçeve için 4; I değeri konut tipi binada 1.0, hastane/okul gibi yapılarda 1.2 veya 1.5'tir.

Birim sistemine göre scale factor formülü kabaca şöyledir:

Süneklik düzeyi yüksek 5 katlı bir konut için (R=8, I=1.0) N-m biriminde scale factor 9.81/8 = 1.226 olur. Aynı modelde birim sistemi sehven kgf-cm'ye çevrilirse ve scale factor güncellenmezse taban kesmesi 100 katı kadar bir hata ile çıkar. Bu hata her zaman büyük değerle değil — bazen küçük değerle de — kaçınılmaz görünür; çünkü periyodu 0.5-1.5 saniye arasında bir yapı modeli "biraz fazla geldi" sınırına oturduğunda gözle ayırt edilemez.

Düşey doğrultu

TBDY 2018 Madde 4.4.3, DD-2 deprem düzeyinde büyük açıklıklı kirişler, konsollar ve düşey atalet kütleli sistemler için U3 yönünde de düşey spektrum analizini şart koşar. Düşey spektrum eğrisi yatay eğrinin yaklaşık 2/3 katı kadar bir ivme tablosu ile tanımlanır; ayrı bir Response Spectrum case açılır.

CQC mi SRSS mi — Hangisi Seçilmeli?

Define > Load Cases > Response Spectrum içinde Modal Combination kısmında altı yöntem listelenir: CQC, SRSS, ABS, GMC, 10 Pct (NRC), Dbl Sum (NRC). Pratikte Türkiye'deki bina projelerinin %95'i CQC ile çalışır, geri kalan özel durumlar için diğerleri vardır.

• CQC (Complete Quadratic Combination): Modal sönümü ve modlar arası çapraz etkileşimi dikkate alır. Periyotları birbirine yakın modlar varsa (örneğin burulma düzensizliği bulunan binalar veya simetrik planda x ve y yönlerinin yakın periyot vermesi) doğru sonuç verir. Sönüm sıfırsa SRSS ile özdeştir.
• SRSS (Square Root of Sum of Squares): Sönüm ve çapraz etkileşim dikkate alınmaz. Periyotlar birbirinden en az %10 farklı olduğunda güvenli. Eski TBDY ve DBYBHY metinlerinde varsayılan olarak geçer ama TBDY 2018 sonrası CQC tercih edilir.
• ABS: Tüm modal sonuçların mutlak değerlerinin toplamı. Çok muhafazakar, gerçek üstü sonuç verir. Nükleer santral ve özel kritik yapılar dışında bina mühendisliğinde kullanılmaz.
• GMC, 10 Pct, Dbl Sum: NRC (US Nuclear Regulatory Commission) referansları; özel sektör projeleri haricinde tercih edilmez.

Yön kombinasyonu için Directional Combination kısmında SRSS, CQC3 ve ABS seçenekleri bulunur. TBDY 2018 yatay yönlerin %100 + %30 kuralıyla birleştirilmesini ister; bu kombinasyonu SAP2000'de Load Combination tarafında elle kurmak adettir, Directional Combination'da SRSS bırakmak da geçerli bir yol. CQC3 ise iki yatay yön için en kritik açıyı otomatik bulduğundan A1 burulma düzensizliği bulunan yapılarda mantıklı.

Damping

Modal damping CQC ve GMC için modlar arası çapraz etkileşim katsayısının hesabında kullanılır. TBDY 2018 betonarme ve çelik binalar için 0.05 (yüzde beş) varsayılan sönüm oranını şart koşar. Sürtünmeli kayıcı izolatör veya viskoz sönümleyicisi bulunan yapılarda farklı modal sönüm değerleri tanımlanabilir; bu durumda Define > Functions > Response Spectrum fonksiyonunun farklı sönüm oranlarına göre ayrı ayrı kurulması gerekir.

Modal Analiz Hazırlığı ve Kütle Kaynağı

Response spectrum analizi modal süperpozisyona dayanır; bu nedenle önce Define > Load Cases > Modal case'i kurulmalıdır. Number of Modes değeri öyle seçilmeli ki U1 ve U2 yönünde toplam modal etkin kütle katılımı %90'a ulaşsın. TBDY 2018 Madde 4.7 bu sınırı zorunlu tutar.

Pratik aralıklar:

1. Düzenli, 4-6 katlı betonarme çerçeve: 12-15 mod yeterli.
2. Düzensiz veya 7-12 katlı: 20-25 mod arası gezinir.
3. Yüksek katlı (15+) veya planda burulma düzensizliği A1 olan: 30 modun altına inilmemeli.
4. Düşey spektrum analizi de yapılacaksa U3 yönünde de %90 sınırı aranır; bu çoğu yapıda toplam mod sayısını 40-60'a kadar çıkarabilir.

Mass Source kısmında deprem analizinde G + nQ (n genellikle 0.3, depo ve arşiv yüklü binalarda 0.6) kombinasyonu seçilir. Self Weight Multiplier yalnızca ölü yük (G) pattern'inde 1 olmalı; canlı yük tarafında self weight 0 kalır. Bu detay unutulduğunda kütle iki kere sayılır ve periyot suni olarak uzar.

Spektrum tanımı ile modal analizin birlikte planlandığı uçtan uca akış, SAP2000 eğitiminde bir konut örneği üzerinden TBDY uyumlu sırayla işlenir; özellikle ilk teslim edeceği bina projesinde olan mühendis için doğru başlangıç açısı kazandırır.

Eşdeğer Statik mi Modal Spektrum mu?

Her bina için modal spektrum analizi zorunlu değildir. TBDY 2018 Tablo 4.4 yapı yüksekliği, düzensizlik durumu ve süneklik düzeyine göre yöntem seçimini belirler. Bu kararı modelleme sürecinden önce vermek gerekir; aksi halde gereksiz çabaya veya yetersiz analize girilir.

Sonuncu kalem önemli: TBDY 2018 Bölüm 5 performans esaslı tasarımda Görev Sürekliliği (GS), Kontrollü Hasar (KH), Sınırlı Hasar (SH) ve Göçmenin Önlenmesi (GÖ) performans seviyelerini tanımlar. DD-1, DD-2, DD-3 deprem düzeylerinin her biri için ayrı performans hedefi atanır. Spektrum analizi bu seviyeler için doğrusal yöntemin yetersiz kaldığı durumlarda zaman tanım alanı analizinin yerine geçmez; AFAD'ın ivme kayıt veri bankasından alınan en az 11 deprem kayıtı seti modele uygulanır.

Sonuçları Doğrulama Kontrol Listesi

Analiz koşturulduktan sonra dört ana çıktı kontrol edilmeden sonuçlara güvenmek mühendislik hatasıdır. EMO ve İMO'nun yapı denetim eğitimlerinde aynı kontrol sırası tekrarlanır.

• Modal periyot: Display > Show Tables > Modal Periods and Frequencies. Birinci mod periyodu kabaca 0.1×N (kat sayısı) civarında bekleniyor. 10 katlı betonarme çerçevede 1.0 saniye dolayında çıkması mantıklı; 0.3 s gibi çok küçük çıktıysa kesit modifier'ları unutulmuş veya kütle eksik. 2.5 s gibi çok uzun ise rijitlik girişi yetersiz.
• Modal kütle katılım oranı: Display > Show Tables > Modal Participating Mass Ratios. U1 ve U2 sütunlarının kümülatif toplamı %90'ı geçmeli. Geçmiyorsa mod sayısı artırılır.
• Taban kesme kuvveti: Display > Show Forces > Base Reactions. EX-RS ve EY-RS için ayrı okunur, TBDY eşdeğer statik el hesabıyla (Vt = mt × SDS × λ / R) karşılaştırılır. Modal sonuç eşdeğer statiğin %80'inden az çıkarsa ölçeklendirilir.
• Göreli kat ötelemeleri: Display > Show Tables > Story Drifts. TBDY 2018 Madde 4.9 sınırı δi × R / (hi × I) ≤ 0.008 (gevrek bölme duvarlı) veya 0.016 (esnek bağlantılı). Aşılıyorsa rijitlik artırılır veya perde eklenir.

SAP2000'deki spektrum tanımı doğru kurulduğunda modal sonuçların ETABS'ta üretilen sonuçlarla çakışması beklenir; iki yazılım da aynı CSI çekirdeğini paylaşır. ETABS'ın bina-odaklı arayüzünden geçmek isteyen mühendisler için ETABS eğitimi spektrum ve modal kurulumunun bina mantığına nasıl oturduğunu konut örneği üzerinden adım adım anlatır.

Sahaya Çıkmadan Önce Ne Kontrol Edilir?

Spektrum analizinin sonucu sayısal bir çıktı değildir, mühendislik kararına temel oluşturan bir karar destek katmanıdır. Birinci mod periyodu 1.2 saniye çıkıyorsa neden 0.4 değil sorusunun cevabı modeldedir — çatlamış kesit modifier'ları, diafram constraint, kütle kaynağı kombinasyonu, malzeme modülü. Taban kesmesi eşdeğer statik el hesabının iki katı çıkıyorsa scale factor veya R/I oranı yanlıştır. Periyot ve kütle katılımı sorunsuzken kat ötelemeleri sınır aşıyorsa proje rijitlik açısından ya perde eklemeyi ya da kesit büyütmeyi gerektirir.

Yanlış kurulan bir spektrum, sayıların doğruluğunun ötesinde demir hesabını da yanlış götürür; sahaya çıkan demirin gereğinden az ya da fazla bağlanmasına yol açar. 2023 Kahramanmaraş depremlerinin saha incelemelerinde bir kısım yapının çökme nedenleri arasında modelleme aşamasındaki spektrum kurgu hataları da belgelenmiştir. SAP2000'in arayüzüne tıklamadan önce mevzuatın hangi düzeyde hangi parametreyi istediğini bilmek, klavyede bir scale factor değerini değiştirmekten çok daha kalıcı bir kazanım sağlar.