SAP2000'DE NONLİNEER HİNGE TANIMLARIYLA PERFORMANS ANALİZİ YAPMAK

6306 sayılı Afet Riski Altındaki Alanların Dönüştürülmesi Hakkında Kanun yürürlüğe girdiğinden bu yana, mevcut bir betonarme binanın "riskli yapı" raporunu hazırlamak için çoğu yapı denetim ofisinde aynı yol haritası izleniyor: malzeme tahkiki, donatı tespiti, model kurulumu ve doğrusal olmayan hesap. Bu sürecin sayısal sonucunu üreten bütün karar, raporun en kritik tablosunda toplanır — yapının hangi performans seviyesinde olduğu. Sınırlı Hasar, Kontrollü Hasar veya Göçme Öncesi etiketinin hangisi yazılacağı, statik itme analizinin doğru kurulup kurulmadığına bağlıdır.

SAP2000'in nonlineer modülü bu kararı destekleyen en yaygın araçlardan biridir. CSI'nın ürün referans sayfası hinge mantığını FEMA 356 ve ASCE 41 üzerinden anlatır; pratikte ise mühendis önünde dört temel soru durur — hangi hinge tipi, nereye, hangi modelleme parametreleriyle, hangi yük dağılımı altında uygulanacak. Bu yazı, mevcut yapı değerlendirmesinde ve TBDY 2018 Bölüm 15 kapsamındaki çalışmalarda hinge tanımının gerçek yapı davranışını yansıtmasını sağlayan uygulama notlarını derler.

Plastik Mafsal Nedir ve Yönetmelikte Nerede Geçer?

Plastik mafsal (plastic hinge), betonarme veya çelik bir elemanda akma sınırı aşıldıktan sonra deformasyonların yoğunlaştığı kısa bölgenin idealize edilmiş halidir. Gerçek yapıda çatlama, donatı akması, beton ezilmesi belirli bir uzunluk boyunca dağılır; modelde bu davranış noktasal bir mafsala sıkıştırılır. Mafsalın momenti, rotasyonu ve dönme kapasitesi eğri olarak tanımlanır; eğri üzerinde IO, LS, CP performans noktaları işaretlenir.

TBDY 2018, ASCE 41 ve FEMA 356 ile hizalı bir yaklaşımı bina ölçeğinde Türkçe terminolojiye taşıdı:

• Sınırlı Hasar (SH): ASCE 41 Immediate Occupancy karşılığı. Yapı deprem sonrası kullanıma kapatılmadan onarılabilir hasar düzeyinde kalır.
• Kontrollü Hasar (KH): Life Safety karşılığı. Belirgin hasar var, can güvenliği korunur, onarım ekonomik sınırda kalabilir.
• Göçme Öncesi (GÖ): Collapse Prevention karşılığı. Yapı göçme sınırına yakın ama ayakta — onarım çoğu zaman ekonomik değildir.
• Göçme (GÇ): Plastikleşme kapasitenin üstüne çıkmış, model anlamsız.

2007 DBYBHY de benzer seviyeleri Hemen Kullanım (HK), Can Güvenliği (CG), Göçme Önlenmesi (GÖ) adlarıyla tanımlardı. 2018 mevzuatı parametre tablolarını ve modal kütle katılım sınırlarını sıkılaştırdı; en önemlisi bina performans hedeflerini DD-1, DD-2, DD-3 deprem yer hareketi düzeyleriyle eşleştirdi. Mevcut bir konutta DD-2 deprem altında KH performans hedefi varsa, statik itme analizinin sonuç eğrisi bu noktadan önce CP sınırını geçmemelidir.

Hinge Nereye Yerleştirilir?

Nonlineer hinge yalnızca frame türü elemanlara atanır. Shell perdelerde plastikleşme katmanlı (layered shell) modelle veya gömülü frame ile temsil edilir. Pratikte Türkiye'deki konut tipi yapıların büyük çoğunluğunda kullanılan yerleşim şu şekilde:

Atama sırasında relative location değeri 0 ve 1 olarak girilir; eleman ortasında plastikleşme beklenen özel senaryolar (örneğin parapet üstü kısa kolon) dışında orta noktaya hinge konulmaz. Plastik mafsal uzunluğu (lp), Mander veya Priestley önerisine göre kabaca kesit yüksekliğinin yarısı civarındadır; SAP2000'de hinge length ratio olarak 0.05-0.10 bandı tipik betonarme kiriş ve kolon için yeterli sonuç verir.

Auto Hinge ve User Defined Hinge — Ne Zaman Hangisi

SAP2000'de hinge tanımının iki ana yolu var. Define > Section Properties > Hinge Properties altından Add Hinge Property komutu açılır; Hinge Type alanında Auto veya From Tables From FEMA 356/ASCE 41 seçilir, ya da kullanıcı tanımlı bir eğri elle girilir.

Auto hinge yolu, eleman kesitini ve donatı detayını okuyarak FEMA 356 / ASCE 41 tablolarından moment-rotasyon eğrisini otomatik üretir. Section Designer ile çizilen donatılı kesit, eksenel yük seviyesi ve enine donatı oranı parametre olarak girer. Tipik betonarme konut için hızlı ve güvenilir bir yöntemdir; bina genelinde 200-400 farklı kolon-kiriş kombinasyonu olduğunda elle hinge tanımı yapılamaz.

User defined hinge ise mühendisin moment-rotasyon eğrisini noktasal olarak elle girdiği yoldur. Hangi durumda zorunlu hale geldiğini görelim:

1. Mevcut yapıda CFRP veya çelik sargı ile güçlendirilmiş kolonlar — auto hinge sargı katkısını okuyamaz, kapasiteyi olduğundan az gösterir.
2. Perde başlığında özel donatı detayı olan elemanlar — auto hinge standart kesitler için yazılmıştır.
3. Düşük dayanımlı eski beton (C8, C10) ve düz yüzeyli donatı (Ş220) — TBDY 2018 Tablo 5.4 düz donatı için ayrı rotasyon değerleri verir.
4. Çelik bağ kirişi (steel coupling beam) — diyagonal donatılı bağ kirişlerinin kesme davranışı için XTRACT veya el hesabı çıktısı SAP'a eğri olarak girilir.
5. Numune deneye dayalı çalışmalar — laboratuvar test verileriyle kalibre edilmiş eğri.

Mevcut bina değerlendirme projelerinde sık karşılaşılan bir durum: 1970-1990 arası inşa edilmiş bir konutta beton dayanımı malzeme tahkikinden C12 çıktı, kolon donatısı düz yüzeyli (Ş220). Auto hinge bu kesitler için TBDY referansını otomatik bulamaz; ASCE 41-13 Tablo 10-8 değerleri ile düşük dayanım modifikatörü uygulanarak user defined eğri girmek gerekir.

İtme Analizi Akışı ve Yük Dağılımı

Statik itme analizi (pushover) iki aşamalı kurulur. Önce gravite yükü altında nonlineer başlangıç durumu alınır; ardından lateral yükle yapı, çatı düğümü hedef deplasmana ulaşana kadar itilir.

Define > Load Cases > Add New üzerinden Static Nonlinear case'i tanımlanır. Aşamalar şu sırada:

1. GRAVITY-NL case: G + 0.3Q kombinasyonu, Load Application: Full Load, Geometric Nonlinearity Parameters: P-Delta. Pushover'ın başlangıç durumudur.
2. PUSHOVER-X case: Initial Conditions = Continue from State at End of Nonlinear Case (GRAVITY-NL). Load Type olarak Mode-1 şekli veya Acceleration (Ux ile lineer artan ivme dağılımı) seçilir.
3. Load Application: Displacement Control. Monitor Displacement: çatı düğümü U1. Hedef deplasman, yapı yüksekliğinin %4-%5'i.
4. Result Saved: Multiple States — capacity curve'ü adım adım görmek için tüm adımlar saklanır.

Yük dağılımı seçimi yapı modal davranışına göre değişir. Düşük katlı, ilk modu egemen konutlarda ters üçgen dağılım (k=1) yeterli. Yüksek katlı ve burulma düzensizliği A1 olan yapılarda TBDY 2018 modal pushover yöntemini önerir; SAP2000'de Modal Time History case ile alternatif bir hat kurulur ama tek modlu pushover'da Mode-1 yük dağılımı kabul edilebilir yaklaşımdır.

Hedef deplasmanın belirlenmesinde TBDY 2018 Bölüm 5.6 N2 yöntemini referans alır. Kapasite eğrisi çift doğrulu sisteme indirgenir, eşdeğer tek serbestlik dereceli sistemin (ESDOF) spektral deplasmanı hesaplanır ve modal katılım çarpanı ile geri dönüştürülerek MDOF sistemin hedef deplasmanı bulunur. SAP2000 bu hesabı Display > Show Static Pushover Curve menüsünde otomatik yapar; ATC-40, FEMA 356 ve Eurocode 8 yöntemleri yan yana okunabilir.

Capacity Curve Nasıl Yorumlanır?

Analiz bittikten sonra üç pencere açık tutulur: pushover curve, hinge state diagramı, kat ötelemesi zarfı.

Pushover eğrisinin yatay ekseni çatı deplasmanı, dikey ekseni taban kesmesidir. Eğrinin ilk eğim kırıldığı nokta, ilk hinge'in B (akma) seviyesine ulaştığı andır. Yatay platoya geçiş genel olarak LS, düşüş başlangıcı CP sınırına denk gelir. Mühendisin yorumlaması gereken üç bölge:

• Elastik bölge (başlangıç-B): Tüm hinge'ler elastik. Yapı doğrusal davranışta.
• Akma platosu (B-IO-LS): Hinge'ler sırasıyla aktif. Plastikleşme dağılımı kontrol edilir.
• Pekleşme ve düşüş (LS-CP-C): Negatif rijitlik başlar, mekanizma şekillenir.

Hinge state diagramında SAP2000 renk kodları varsayılan olarak şöyle gelir: mor (B-IO arası elastik üstü), açık mavi (IO-LS), yeşil (LS-CP), sarı/turuncu/kırmızı (CP üstü). Bina ölçeğinde bakıldığında yatay dağılım kadar dikey dağılım da önemlidir. Tek bir katta yoğun mor-yeşil renk, yumuşak kat (soft story) mekanizmasının habercisidir; bu, TBDY 2018 B2 düşey düzensizlik tanımına denk gelir ve performans değerlendirmesi geçmez.

Kat ötelemesi zarfında δi/hi oranı izlenir. TBDY 2018, mevcut bina değerlendirmesinde KH performansı için göreli kat ötelemesi sınırını yaklaşık %2 olarak verir; CP performansı için %3 aşılmamalıdır. Aşan kat görülürse perde ekleme, kolon manto güçlendirmesi veya çelik çapraz çözümleri devreye girer. Nonlineer modellemenin diğer yapı analizi yazılımlarıyla karşılaştırmalı kurulumu SAP2000 eğitiminde konut tipi bir bina üzerinden adım adım işlenir.

Pushover ve Zaman Tanım Alanı Karşılaştırması

Tüm yapılar pushover ile çözülmez. TBDY 2018 Bölüm 15 mevcut bina değerlendirmesinde iki nonlineer yöntemi listeler — Statik İtme Analizi ve Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi. Tercih yapı düzensizliğine, kat sayısına ve performans hedefine göre değişir.

Yeni inşa edilecek bir yapı için pushover çoğu zaman gereksizdir; doğrusal modal spektrum analizi TBDY 2018 BYS 3-8 için yeterlidir. Pushover'ın asıl alanı mevcut yapı değerlendirme ve güçlendirme tasarımıdır. Yüksek katlı, BYS 1-2 sınıfı yapılarda ise pushover tek başına yeterli kabul edilmez; SAP2000'in Direct Integration Time History modülü 11 ivme kaydı setiyle çalıştırılır. Hilber-Hughes-Taylor entegrasyon parametresi (α = -1/3) varsayılan olarak güvenli aralıktadır.

Hangi Hatalar En Sık Tekrar Eder?

Pushover analizi yapılan modellerde aynı hatalar sürekli tekrar eder. Yapı denetim ofislerinde ve danışmanlık raporlarında en sık görülenler:

• Modal kütle katılımı %90'ın altında — Number of Modes değeri düşük girilmiş, yüksek katlı binada 30 modun altına inilmemeli
• Pushover gravite case'inden devam etmiyor — Initial Conditions boş bırakılmış, eksenel yükler hinge etkileşimine girmiyor
• End offset 0 girilmiş — düğüm bölgesinde gerçekçi olmayan plastikleşme, kat-kolon hesabını bozar
• P-Delta etkisi kapalı — lateral deplasman büyüdükçe ikinci mertebe etkiler dikkate alınmıyor, capacity curve olduğundan dayanıklı görünüyor
• Hinge length ratio 0.01 altı — solver erken sonlanıyor, capacity curve yarım kalıyor
• Diaphragm constraint atanmamış — kat plağı serbest titreşiyor, mod şekilleri gerçek dışı
• Auto hinge'de mevcut beton dayanımı C25 girilmiş ama bina 1985 yapımı — malzeme tahkiki yerine yönetmelik varsayımı kullanılmış
• Save Positive Increments Only açık — capacity curve düşüş kolu çizilmiyor, göçme mekanizması izlenemiyor

Modeli teslim etmeden önce Display > Show Tables üzerinden Modal Participating Mass Ratios, Pushover Curve, Hinge Results ve Story Drifts raporları PDF'e çıkarılır. Riskli yapı raporunun TMMOB veya yapı denetim kontrolüne sunulduğu noktada en çok sorgulanan dört tablo bunlardır.

Mevcut Bina Değerlendirme ve 6306 Bağlamı

Kentsel dönüşüm 6306 sürecinde bir konutun riskli yapı raporu hazırlanırken SAP2000 modeli sadece bir mühendislik çalışması değil, yasal bir belgenin altyapısıdır. Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı'nın lisanslı kuruluşları rapor sahibidir; mühendis modeli hazırlar, kuruluş onaylar. Yanlış kurulan bir hinge tanımı veya eksik bırakılan bir capacity curve, riskli olmayan bir binayı riskli ya da riskli bir binayı sağlam göstermeye yol açar.

2023 Kahramanmaraş depremlerinin saha çalışmalarında bir kısım yapıda yıkım nedenleri arasında plastikleşmenin doğru tahmin edilemediği belgelendi. Çoğunluğu 1999 öncesi yönetmelik döneminde inşa edilmiş bu yapılarda donatı detayı, beton dayanımı ve perde-kolon süreksizliği gerçek değerinden farklı modellenmiş; auto hinge varsayımları yetersiz kalmıştı. TBDY 2018 sonrası mevcut yapı değerlendirmesinde malzeme tahkikinin (numune alımı, donatı tespiti, paspalama derinliği) modelin temel girdisi olduğunun altını çizmek bu nedenle önemli.

Pushover analizi nihayetinde mühendislik kararına temel oluşturan bir karar destek katmanıdır. Capacity curve'ün eğimi, hinge dağılımının kat seviyesi ve göreli kat ötelemesi zarfı birlikte okunduğunda yapının davranışı net görünür. Riskli yapı raporu ya da güçlendirme tasarımı, bu üç çıktının uyumlu yorumuyla anlam kazanır; tek başına bir performans etiketi değil, mühendisin sayfa boyunca açıkladığı senaryo iş görür.